Ortogonalne trajektorije
Odredite ortogonalne trajektorije familije elipsa
.Rješenje.
Derivirajnem dobivamo
 |  | |
 | |
Diferencijalna jednadžba ortogonalnih trajektorija zadane familije elipsa
dobije se uvrštavanjem
umjesto 
.  | | |
 |  | |
 |  |
Ovo je diferencijalna jednadžba separiranih varijabli,
pa vrijedi
 | | |
 |  | |
 |  | |
 |  |
Dakle, rješenje je familija parabola
.