Bernoullijeva diferencijalna jednadžba
Odredite opće rješenje diferencijalnih jednadžbi:
(a)
.(b)
.Rješenje.
(a)Uvoenjem supstitucije
 |  | |
 |  | |
 |  |
i dijeljenjem zadane diferencijalne jednadžbe sa
dobivamo
 |  | |
 | | |
 |  |
a ovo je linearna diferencijalna jednadžba.
U formulu za rješavanje linearne diferencijalne jednadžbe uvrštavamo
 |
i dobivamo
|  | |
|  | |
|  |
Vraćanjem u susptituciju
dobivamo |
(b)Neka je
. Tada je  |
pa zadanu diferencijlanu jednadžbu možemo pisati kao:
 |  | |
 |  | |
 |  |
Dijeljenjem zadane diferencijalne jednadžbe sa
dobivamo
 | (5.6) |
pa uvodimo supstituciju
|  | |
|  | |
 |  |
Sada diferencijalna jednadžba (5.6) glasi:
 |
a ovo je linearna diferencijalna jednadžba u kojoj je
 |
pa uvrštavanjem u formulu za rješavanje linearne diferencijalne jednadžbe dobivamo
 |
Rješavanjem integrala i vraćanjem u spustituciju dobivamo
konačno rješenje zadane diferencijalne jednadžbe
 |