sqrt(cos²x+1/2)+sqrt(sin²x+1/2)=2

sqrt(cos²x+1/2)+sqrt(sin²x+1/2)=2/²
cos²x+1/2+2sqrt[(cos²x+1/2)(sin²x+1/2)] +sin²x+1/2=4
1+1+2sqrt[(cos²x+1/2)(sin²x+1/2)]=4
sqrt[(cos²x+1/2)(sin²x+1/2)]=1/²
(cos²x+1/2)(sin²x+1/2)=1
cos²xsin²x+cos²x/2+sin²x/2+1/4=1
cos²xsin²x+1/2=3/4
(cosx·sinx)²=1/4
(sin2x/2)²=1/4 /sqrt
sin2x=±1
2x=90°+180°·k
x=45°+90°·k, keZ

thumb_upLikethumb_downDislike

Zadnja promjena: Gino; 16/9/2008, 20:10; ukupno mijenjano 1 put.

Re: ponovo trigonometrija
Gino16/9/2008, 16:15

hej kad rijesavam ove zadatke kod trigonometrije sta trebam znati..osim formula njih sam naucila..

sinx+siny+sinz=4*cosx/2*cosy/2*coyz/2

thumb_upLikethumb_downDislike

Re: ponovo trigonometrija
vriskica16/9/2008, 16:18

hej kad rijesavam ove zadatke kod trigonometrije sta trebam znati..osim formula njih sam naucila..

pa ne bi znao, trebas se znat snac, znaci trebas vidit kad ces jednadzbu rjesit tako da ju kvadriras, kad neznam... treba iskoristit neke supstitucije ili sl., stavit cu neki zadatak kasnije/sutra da vidis neku foru, koja ti isto ne bi bila losa ako ju neznas... uglavnom ako formule znas, ostalo ces stec rjesavanjem zadataka

thumb_upLikethumb_downDislike

Zadnja promjena: Gino; 17/9/2008, 17:55; ukupno mijenjano 1 put.

Re: ponovo trigonometrija
Gino16/9/2008, 16:25

da li bi mogao to staviti danas jer mi to za sutra treba...imam neki seminarski..please

thumb_upLikethumb_downDislike

Re: ponovo trigonometrija
vriskica16/9/2008, 16:28

evo pogledaj tu:
http://math-forum.org/rjesavanje-zadataka-i-raspravljanje-f16/pomoa-za-prijemni-t323-60.htm#3128

thumb_upLikethumb_downDislike

Re: ponovo trigonometrija
Gino16/9/2008, 16:35

glup sam...
evo:

sinx+siny+sinz=4·cos(x/2)·cos(y/2)·cos(z/2)

sinx+siny+sinz=(sinx+siny)+sinz=
btw. sinz=sin(180°-x-y)=sin(x+y) so
=2sin[(x+y)/2]·cos[(x-y)/2]+sin(x+y)
=2sin[(x+y)/2]·cos[(x-y)/2]+2sin[(x+y)/2]·cos[(x+y)/2]
=2sin[(x+y)/2]·{cos[(x-y)/2]+cos[(x+y)/2]}
=2sin[(x+y)/2]·2·cos[(x-y+x+y)/4]·cos[(x-y-x-y)/4]
=2sin[(180°-z)/2]·2·cos[(2x)/4]·cos[(-2y)/4]
=4sin(90°-z/2)·cos(x/2)·cos(y/2)
=4cos(z/2)·cos(x/2)·cos(y/2)

thumb_upLikethumb_downDislike

Re: ponovo trigonometrija
Gino18/9/2008, 18:00

Re: ponovo trigonometrija
Sponsored content